Математическое ожидание от игры в сателлитах

Добавленно: Октябрь 14th, 2012 Автор: igrok

Является ли игра в сателлитах выгодным способом вхождения в покерный турнир? Для некоторых игроков да, для других нет. Давайте посмотрим на это поближе.

Отбор через сателлиты в крупные турниры невероятно популярен среди игроков в онлайн покер. С тех пор Крис Манимейкер выиграл Главное Событие WSOP после квалификации в $ 30 сателлите, онлайн сателлиты представляют собой большую часть покерной экономики.

Конечно, это кажется чрезвычайно привлекательным, поучаствовать в дорогом турнире, заплатив меньшую сумму денег. Но является ли участие в сателлитах по-настоящему выгодной стратегией? Давайте попробуем разложить всё по полочкам и попытаемся вывести формулу игры в сателлитах.

Мы будем использовать следующие обозначения:

B = бай-ин турнира, место в котором является призом сателлита

s = сателлитовый бай-ин

a = ваша способность, см. ниже

п = число сыгранных сателлитов

Некоторые предпосылки

В турнире, мы предполагаем, что вероятность среднего игрока на победу равна его доле в общем бай-ине. Например, в сит-энд-гоу на десять участников средний игрок имеет 10% на победу.

Таким образом, в сателлите, средний игрок имеет следующие вероятности выигрыша призового места:

P = 1 / (Количество игроков на место)

Это то же самое, что:

P = s / B

где, повторяю, s это бай-ин сателлита и B это бай-ин вышестоящего турнира.

Таким образом, если вы будете платить $10, чтобы играть в сателлите к турниру за $100, не имеет значения, играет ли в турнире 10 или 200 игроков. В первом случае будет одно призовое место, а во втором 20. Если вы средний игрок, ваши шансы 1/10 в обоих случаях.

Если вы выше среднего уровня, вы будете побеждать чаще, может быть,в 20 процентах случаев, то есть в вдвое чаще, чем средний игрок. Мы будем выражать ваши способности, как фактор, и представим вероятность выигрыша в зависимости от ваших возможностей как:

Р = аs / B

Например, a = 2, если вы выиграете место вдвое чаще, чем средний игрок, а = 1.3, если вы выиграете на 30% чаще.

Есть некоторые очень специфические ограничения для этого значения, но мы не будем вдаваться в подробности. Кроме того, этот фактор может разниться от турнира к турниру. Мы будем использовать фиксированное значение для наших расчетов, но вы должны иметь в виду, что на самом деле «а» зависит от конкретных условий в каждом турнире.

Ожидаемая стоимость квалификации

С вашей вероятностью выигрыша места в отдельных сателлитах Р = аs / B, ожидаемое количество сателлитов, которое нужно сыграть для того чтобы отобраться в вышестоящий турнир, равна:

EV (n) = B / (аs)

Поскольку стоимость каждого сателлита это s, ожидаемая стоимость отбора:

EV (стоимости отбора) = B / a

Это сразу же дает нам несколько интересных результатов.

Средние игроки = никакой выгоды

Получается, что для среднего игрока игра в саттелитах не будет выгодной. Если a = 1, то ожидаемые затраты на отбор равны B, то есть бай-ину вышестоящего турнира.

Таким образом, если вы средний игрок, вместо того чтобы тратить время на сателлиты, идите и просто купите место в тому турнире, который собираетесь играть. Вы будете экономить время, а также на рейкке, взимаемом в сателлитах (подробнее об этом ниже).

Плохие игроки = плохая идея

Для плохих игроков, ниже средних способностей, сателлиты проигрышная стратегия.

При а <1, ожидаемые затраты на отбор к главному турниру больше, чем внесение его бай-ина напрямую. Для вас дешевле просто купить место.

Вы, вероятно, будете в числе слабейших в целевом турнире, но игра в сателлитах для вас будет только новым способом потерять деньги.

В этом контексте стоит повторить, что ваша способность (а) выражается в сравнении с уровнем оппонентов в конкретном турнире, так что чем более дешёвые сателлиты вы играете, тем выше будет ваш "а".

Хорошие игроки = хорошее ожидание

Если ваш скилл выше среднего, сателлиты становятся куда интереснее. Чем больше ваш перевес над полем, тем больше вы получаете от игры в сателлитах.

Например, если вы ожидаете выиграть место в два раза чаще, чем средний игрок, предполагаемые расходы на отбор равны половине бай-ина целевого турнира.

Например, для WSOP Main Event это составляет $5000, а это неплохая сделка в любом случае.

Включение рейка за сателлиты

На самом деле, за игру в сателлите, как правило, взимается определенный процент от бай-ина сателлита. Это повышает ожидаемую стоимость квалификации.

Если включать рейк сателлита, выраженный «q», то ожидаемые затраты на отбор будут выглядеть так:

EV (отбора) = (1 + q) * B/a

Для того чтобы игра в сателлитах была прибыльным занятием, мы получаем следующее требование к вашей способности:

a > 1 + q

Таким образом, если турнирный взнос для сателлита составляет 1/5 от бай-ина сателлита, q = 1/5, то ваша способность «а» должна быть не менее 1.2, то есть на 20% больше средней.

Вы можете написать ответ, или просмотреть архив сайта.

Оставить комментарий

Подтвердите, что Вы не бот — выберите самый большой кружок: